Universalité des portes logiques NAND
Il est possible, grâce aux portes NAND,de recréer un circuit composé d'autres portes logiques. Analysons cette universalité.
La porte Inverseur

Préalable :
Théorème de Boole :

X . X = X

ce qui nous permet également d'écrire
____   _
X . X = X

Et dès lors la porte NAND peut être utilisée comme porte inverseur de cette manière :

La porte ET

Il suffit d'inverser le résultat de la porte Non ET


La porte OU

Préalable :
Théorème de De Morgan :

_____    _    _
A + B = A . B

Et si nous inversons le tout :
             ____
             _   _
A + B = A . B